jeni duke lexuar...
Leksione, Ushtrime

Shumëzuesi me presje fikse … si realizohet ?!

REALIZIMI I NJE SHUMEZUESI ME PRESJE FIKSE

Kërkohet të realizohet shumëzimi i dy numërave me presje fikse me 8 bitë :

X = x0 x1 x2 …x7 dhe Y = y0 y1 y2….y7

për të perfituar produktin P = X * Y.

Sejcili numër shprehet në formën : shenjë + vlerë absolute, ku bitët x0 dhe y0 paraqesin shenjën e numërit ( 0 = numër pozitiv, 1 = numër negativ).  Pjesa e vlerës absolute shprehet në formën e një numëri thyesor ( < 1), d.m.th. që presja binare vendoset në mënyrë implicate ndërmjet bitit 0 dhe 1 të numërit (x0, x1; y0,y1)

Kështu numëri X do të paraqesë numërin    kur x =0, ndërsa do të paraqesë numërin -N kur x =1.

Për të realizuar shumëzimin, fillimisht do te llogaritet vlera absolute e produktit

PM ← XM YM                                              (1)

ku XM dhe YM janë vlerat absolute respektivisht të numrave X dhe Y, ndërsa PM = p1 p2 p3… p14 është vlera absolute e produktit.

Shënja e produktit llogaritet sipas shprehjes :

p0 = x0 Xor y0

Në përfundim produkti P = p0 p1 p0 …..p14 është 15 bite i gjatë .

Siç shihet, problemi kryesor është realizimi i shumëzimit të vlerave absolute të numrave X dhe Y. Për këtë na vijnë në ndihmë relacionet :

Pi← Pi + xjY

Pi+1 ← 2-j P

Në rastin tonë produkti P do të llogaritet nëpërmjet 7 etapave mbledhje/zhvendosje djathtas si më poshtë:

Pi=Pi + x7-i Y            (2)

Pi+1 ← 2-1 Pi                 (3)

ku : P0 = 0, P7 = PM  dhe  i  lëviz nga 0-6.

pra  :

Pi ← Pi + Y                  kur  x7-i = 1

Pi ← Pi                         kur  x7-i = 0

Pasi u njohëm me konditat paraprake, të spacifikojmë tani elementët e nevojshëm per realizimin e operacionit te shumëzimit.

Për memorizimin e numërave X dhe Y nevojiten dy regjistra, respektivisht regjistrat MQ dhe DR ( shih leksionin).  Për memorizimin e produkteve  pi  do të përdorim akumulatorin AC.  Për realizimin e mbledhjes ( sipas ekuacionit 2 ) përdoret një shumator paralel me 7 bite.  Eshtë e qartë se dalja dhe hyrja e majte e shumatorit duhet të lidhet me regjistrin AC, ndërsa hyrja e tij e djathtë duhet të lidhet me regjistrin DR ( kur x7-i= 1), ose me zero ( kur x7-i= 0).

Sipas realacionit 2, operacioni i shumëzimit kontrollohet nga biti x7-i , i cili gjendet ne regjistrin MQ.  Pra është e nevojshme që njësia e kontrollit të shumëzimit te testojë përmbajtjen e MQ nga e djathta në të majtë gjatë gjithë operacionit të shumëzimit.  Praktikisht kjo bëhet e mundur duke realizuar regjistrin MQ në formën e një regjistri me zhvendosje djathtas, ku bistabli i ekstremit te djathtë MQ(7) do të përmbajë x7-i për çdo vendosje.  Pra shihet që kur XM reduktohet gradualisht nga 7 ne 0 bit.

Në te njejtën kohë produktet Pi nepermjet zhvendosjeve djathtas (  Pi+1 ← 2-1Pi ) zgjerohen nga 7 në 14 bite.  Ky fakt bën që regjistrat AC dhe MQ të grupohen në një regjistër të vetëm me zhvendosje AC.MQ me 16 bitë, ku gjysma e majtë shënohet AC, ndërsa gjysma e djathtë MQ.

Shumëzuesi plotësohet duke shtuar busin e  të dhënave DATA BUS dhe një njësi kontrolli.  Kështu paraqitja skematike e shumezuesit do te ishte si në figurën e meposhteme.

Organigrama e algoritmit te shumëzimit binar është paraqitur në vazhdim.

Organigrama e realizimit te shumezimit

Te paraqesim realizimin e shumezimit duke përdorur edhe organigramën e mësipërme.

Mbledhja e dy numrave me 7 bitë AC (1:7) dhe DR (1:7) mund të prodhojë një shumë 8 biteshe,  qe vendoset në akumulator AC(0:7).  Në këtë rast sinjali Carry Out i shumatorit 7 bitësh është biti me peshë më te lartë të shumës 8 bitëshe, prandaj ai vendoset në AC(0).  Numëruesi NUM inkrementohet dhe testohet në çdo etapë mbledhje/zhvendosje me qëllim që të përcaktohet fundi i procesit të shumëzimit.  Kur NUM = 7, PM gjendet në bitët 1:14të regjistrit AC.MQ, d.m.th. AC(1:7).MQ(0:6). Biti i shenjës p0, pasi llogaritet [ p0 ← MQ(7) DR (0) ]  vendoset në akumulator në AC (0) . Njëkohësisht në MQ (7) vendoset vlera 0 për të zgjeruar produktin përfundimtar nga 15 në 16 bitë.

Eshtë e qartë që për realizimin e funksioneve elementarë (të paraqitur në organigramë ) si ngarkimi i regjistrave, zerimi i tyre,  mbledhja e operandave, zhvendosja djathtas e regjistrit AC.MQ etj, nevojiten sinjale kontrolli të veçantë, të cilët duhet të aktivizohen në momente kohe të caktuara.  Gjenerimin i ketyre sinjaleve e kryen njësia e kontrollit në sinkronizim me sinjalin e orës ( clock) .

Ne tabelen 1 jepen sinjalet e brendshem te kontrollit te nevojshem per realizimin e shumezimit

TABELA No. 1

Sinjali i kontrollit

Operacioni qe realizohet

C0

ZERO AKUMULATORIN

C1

ZERO NUMERUESIN

C2

NGARKO AC (0)

C3

NGARKO REGJISTRIN  DR  NEPERMJET INBUS

C4

NGARKO REGJISTRIN MQ NEPERMJET INBUS

C5

NGARKO DALJET E SHUMATORIT NE AC(1:7)

C6

ZGJIDH (DR)OSE ZEROPER TU APLIKUAR NE HYRJEN E DJATHTE TE SHUMATORIT

C7

ZHVENDOS DJATHTAS REGJISTRIN AC.MQ

C8

INKREMENTO NUMERUESIN NUM.

C9

ZGJIDH Carry Out OSE DR(0) + Q(7) PER NGARKIM NE AC(0)

C10

ZERO MQ(7)

C11

TRANSFERO PERMBAJTJEN E AC NE OUTBUS

C12

TRANSFERO PERMBAJTJEN E MQ NE OUTBUS

Te kihet parasysh se në disa raste për realizimin e nje operacioni të caktuar nevojiten disa sinjale kontrolli.  Kështu p.sh. për operacionin e mbledhjes perdoren sinjalet C6 – zgjedhja e operandes në hyrjen e djathtë të shumatorit, C9- për ngarkimin e A (0) nëpërmjet Carry Out, si dhe C2 e C5 për ngarkimin e rezultatit me ë bitë në A(0:7).

Te kihet parasysh gjithashtu se sinjali i kontrollit C6 do të përcaktohet nga vlera e bitit MQ(7) të regjistrit MQ.  Kështu kur MQ(7) = 0, operanda do të jetë zero, ndërsa kur MQ(7) = 1, operanda do të jetë permbajtja e regjistrit DR ( vlera e Y).

Në figuën e mëposhtëme, paraqitet skematikisht ndërtimi i ALU ku jane shtuar edhe elementët suplementarë, të cilët bëjnë të mundur veprimin e sinjaleve të kontrollit.

Diskutim

Ende pa komente.

Lini një Përgjigje

Ju lutemi, bëni hyrjen me një nga këto metoda që të postoni komentin tuaj:

Stema e WordPress.com-it

Po komentoni duke përdorur llogarinë tuaj WordPress.com. Dilni / Ndryshojeni )

Foto Twitter-i

Po komentoni duke përdorur llogarinë tuaj Twitter. Dilni / Ndryshojeni )

Foto Facebook-u

Po komentoni duke përdorur llogarinë tuaj Facebook. Dilni / Ndryshojeni )

Foto Google+

Po komentoni duke përdorur llogarinë tuaj Google+. Dilni / Ndryshojeni )

Po lidhet me %s

Këtë e pëlqejnë %d blogues: