jeni duke lexuar...
Leksione, Literature, Raste Studimi

Ligji i G. Moore dhe “Dennard’s scaling”

dennard-1

Figura 1

Në vitin 1965, Gordon Moore, në artikullin e tij [1], tashmë të famshëm,  parashikonte :

“Për qarqet e thjeshtë, kostoja e një komponenti është pothuajse  në përpjestim të zhdrejtë me numrin e komponentëve. Kjo sepse, në të njëjtën copë gjysëmpërçuesi, duke përdorur të njëjtën mbështjellje, (“package”) do të mund të vendosen më shumë komponentë. Por, me rritjen e numrit të komponentëve, kompleksiteti i rritet në mënyrë të tillë, që do të çojë në rritjen e kostos për komponent. Pra, në përfundim, në çdo moment të zhvillimit të teknologjisë, ekziston një minimum në koston e një komponenti – Figura 1″.

Më poshtë Gordon Moore vazhdon :

“Kompleksiteti [i nje qarku] kur arrihet minimumi i kostos për komponent është rritur duke u dyfishuar çdo vit (Figura 2). Sigurisht që në terma afat shkurtër, ky rritëm ka gjasa të vazhdojë, dhe pse jo edhe mund të rritet. Në terma afat gjatë, rritmi i rritjes është paksa më i pasigurt, por megjithatë nuk ka arsye përse ai të mos mbetet pothuajse konstant për të paktën 10 vjet.”

Pra, siç shikohet edhe nga formulimi që Moore i bën “ligjit” të tij, faktori themelor që imponon rritmin e dyfishimit të numrit të tranzistorëeve çdo 24 muaj, ka qenë dhe mbetet kostoja për komponent.

dennard-2

Figura 2

Cilat janë efektet e zvogëlimit të madhësive te komponentëve gjysëmpërcues në një qark të integruar nga pikpamja inxhinierike dhe teknologjike ?

Prej një studimi të  Robert H. Dennard [2] të vitit 1974, rezulton se  :

Sa më të vegjël dimensionet e  tranzistorit MOSFET, aq më shpejt komutohet ai dhe aq më pak aq energji ai konsumon !

Ky përfundim njihet si ”Dennard’s scaling” !

Duke perifrazuar “Dennard’s scaling” mund të themi se :

Nëpërmjet zvogëlimit të dimensioneve të tranzistorit MOSFET për të ulur kostot, automatikisht përfitohet “gratis” rritja e përfomancës së tij !

Eshtë pikërisht ky dualitetit i zvogëlimit të kostos (sipas ligjit të Moore) dhe rritjes së performancave të tranzistorit (siaps “Dennard’s scaling” ), që ka shërbyer si motori kryesor i  zhvillimit me rritme gati eksponenciale të industrisë së gjysmëpërçuesve dhe informatikës.

A do të mund të vazhdojë të funksionojë vazhdimisht, pa ndalesë, “ky motor”  ?

Për t’ju përgjigjur kësaj pyetje, le të shikojmë diçka më shumë rreth “Denard’s scaling”.

dannard-1

Figura 3

Zvogëlimi i dimensioneve të tranzistorit MOSFET  me një faktor α = 1/K, do të thotë të reduktohen me vleren α keta parametra – Figura 3:

  1. Gjatësia “L “e tranzistorit.
  2. Gjerësia “W”.
  3. Trashësia e oksidit të portës “Tox” (Thickness of Oxyde).
  4. Tensioni “V” që aplikohet Gate – Source, ose « VGS». Kjo sepse provohet se me reduktimin e Tox me 1/K edhe tensioni i pragut Gate-Source zvogëlohet me 1/K .

Në tabelën e mëposhtëme jepet i përmbledhur ky përfundim.

Parametri i komponentit ose qarkut Faktori i shkallës Shpjegime
Dimensionet e komponentit (tox, L, W) 1/K
Koncentrimi i stimuluesit  (Na) K
Tensioni (V) 1/K Tensioni i pragut VGS threshold zvogëlohet me 1/K
Rryma  (I) 1/K Shiko shënimin
Kapaciteti (εA/t) 1/K Cg=εoxWL/tox   Cg: gate capacitance
Koha e vonesës/komponent (V*C / I) 1/K t =CV/I
Fuqia e konsumuar/komponent (V*I) 1/K2
Densiteti i fuqisë (V*I / A) 1 Mbetet i pandryshuar

Shënim : Id = f W/L + (VGS – Vt)2 .

Interpretimi që mund t’i bëhet tabelës është si më poshtë:

Zvogëlimi i dimensioneve të tranzistorit MOSFET, do të reduktojë kapacitetet parazitarë me një faktor 1/K, duke çuar kështu në rritjen e shpejtësisë së komutimit të transistorit me K herë. Gjithashtu do të zvogëlohen, po me faktorin 1/K, edhe tensioni dhe rryma e nevojshme për funksionimin e tranzistorit. Rrjedhimisht, fuqia e konsumuar do të zbresë me 1/K2. Parametri e vetëm që nuk ndryshon, me zvogëlimin e përmasave të tranzistorit, është densiteti i energjisë, ose fuqia e konsumuar për njësinë e sipërfaqes. Kjo sepse siprfaqja e tranzistorit zvogëlohet me K2 herë. Në formë të përmbledhur këto përfundime tregohen në tabelën më poshtë:

Parametri i komponentit Përfitimi Shpjegime
Densiteti i komponentëve (TR/mm2) D -> D / α2 Rritet në katror
Vonesa (kohë) V -> αV α më shpejt
Fuqia (energji/kohë) F -> α2F Zvogëlohet në katror

Meqenëse sipas ligjit të Moore, numri i tranzistorëve dyfishohet çdo dy vjet (sipërfaqa e një tranzistori përgjysmohet) rezulton që α = 0.7 dhe K = √2.

Fundi i “Dennard’s scaling”

dennard-3

Figura 4

Natyrisht që përfitimi në përfomancë “gratis” do të kishte një fund. Dhe konkretisht, faktorët kryesorë që çuan në fundin e “Dennard’s scaling” janë dy (Figura 4):

  1. Shtresa e oksidid – Tox, nuk mund të zvogëlohet më tej (ajo është e trashë vetëm pak shtresa atomike). Rrjedhimisht tensionet VGS dhe VDD nuk do të mund të reduktoheshin më tej.
  2. Zvogëlimi i mëtejshëm i gjatësisë së kanalit L, do të shkaktojë rritje të rrymës së rrjedhjes (“leakage corrent”). Rrymë e rrjedhjes është rryma që përshkon terminalet Drain-Source kur tranzistori është i mbyllur (off). Rryma e rrjedhjes përbën një prej komponenteve të fuqisë të çliruar në një tranzistor MOSFET, siç tregohet skematikisht në figurën e mëposhtëme (Figura 5).

Për arsyet e mësipërme, që prej viteve 2002-2003, “Dennard’s scaling” ka pushuar të funksionuari, duke bërë që industria e gjysmë-përçuesve të përballet me problemin që njihet si “The Power wall”. Për më shumë mund të lexoni në “Çfarë është The Power Wall”.

Referenca

[1] – Gordon E. Moore – Cramming more components onto Integrated circuits, Electronics, Vol.38, 1965.

[2] – Robert H. Dennard and al. – Design of Ion-Implanted MOSFET’s with Very Small Physical Dimensions,  IEEE Journal of Solid State Circuits, 1974.

[3] –  Marilyn Wolf – “The Physics of Computing”, Elsevier, 2016.

[4] –  David C. Brock – Understanding Moore’s Law – Four Decades of Innovation, Chemical Heritage Press, 2006.

[5] – Shekhar Borkar – Design Challenges of Technology Scaling,  IEEE 1999.

Diskutim

Ende pa komente.

Lini një Përgjigje

Ju lutemi, bëni hyrjen me një nga këto metoda që të postoni komentin tuaj:

Stema e WordPress.com-it

Po komentoni duke përdorur llogarinë tuaj WordPress.com. Dilni /  Ndryshoje )

Foto Google

Po komentoni duke përdorur llogarinë tuaj Google. Dilni /  Ndryshoje )

Foto Twitter-i

Po komentoni duke përdorur llogarinë tuaj Twitter. Dilni /  Ndryshoje )

Foto Facebook-u

Po komentoni duke përdorur llogarinë tuaj Facebook. Dilni /  Ndryshoje )

Po lidhet me %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Regjistroni adresën tuaj e-mail për të marrë artikujt e rinj nëpërmjet mesazheve ...

Kategori

Intel CPU Architectures

Procesore Apple Ax

Apple A12 Bionic
Këtë e pëlqejnë %d blogues: